Работник не вправе настаивать, чтобы его уволили в выходной день

Работодатель вправе уволить сотрудника только в рабочий день.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор по своему желанию. Так сказано в статье 80 Трудового кодекса. Для этого он должен предупредить работодателя о своем решении не позднее чем за две недели

А по статье ст. 84.1 Трудового кодекса днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с ТК РФ или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).

Роструд на своем сайте разъясняет, что работодатель вправе уволить сотрудника только в рабочий день.